算术

一个娱乐电视节目中，主持人要一个嘉宾从三道门中选择一道。其中的一个后面放着一辆崭新的轿车，如果猜对了就会赢取这辆车。无论嘉宾做出什么选择，主持人总会打开另外一个门，当然门后什么也不会有。然后主持人会问嘉宾，是否想改变选择。请问嘉宾应该怎么做才有较大的机会赢取轿车。

正确答案是重新作出选择，选择另外一道门。

这是一个很有名的题目，其结果和人的直觉相抵触。在Wikipedia上有一个很好的讨论，见这里。 

具体讨论一下其实并不是很难。不是一般性，假设三道门分别为A,B,C，并且汽车在门A的后面。嘉宾有三种可能选择，概率都是1/3：

1. 选择A。主持人会打开B和C中的一个，如果嘉宾改变选择，将不会赢取轿车。
2. 选择B。因为A后面有车，主持人只能打开C。如果嘉宾改变选择，将会得到轿车。
3. 选择C。因为A后面有车，主持人只能打开B。如果嘉宾改变选择，将会得到轿车。